Последната актуализация на този раздел е от 2019 година.

 

 

4.1.1.   ФУНКЦИИ НА ОПОВЕСТЯВАЩИТЕ СИГНАЛИ

 

 

      Последното, с което ще завърши проектирането на управляващия автомат в този му вариант, е изложено по-долу тук. То се отнася до логическите функции на оповестяващите сигнали. Както вече многократно беше споменато, тези сигнали се формират в операционната част на устройството, поради което техните логически схеми не са изобразени на фигура 4.1.5.

      Ще поясним, че нашето разбиране за задачата на оповестяващия сигнал е оповестяване края на заповяданото от управляващите сигнали на дадена микрокоманда превключване. В този именно смисъл оповестяващите сигнали (ОС) са употребени още в блок-схемата (фигура 4.1.1). Смисълът им е заложен в тяхното кодиране:

      В същност, моментът, който искаме да посочим като край на превключването, при това кодиране се обозначава от предния фронт на логическата единица, явяваща се като стойност на сигнала ОСi. Всички останали моменти, в които сигналът ОСi продължава да има стойност единица, служат само за надеждното довършване на започналото по този сигнал следващо превключване.

 

      Първият оповестяващ сигнал, който трябва да изработи операционната част на изчислителя според алгоритъма е ОС1. Превключването, при което се формира този сигнал, вече беше представено на фигура 4.1.6.

      След стартиране на алгоритъма, първата микрокоманда заповядва три микрооперации – нулиране на акумулатора, нулиране на тригерите Т1 и Т2. Както може да се види от фигура 4.3, последните два са тригери от тип Latch, докато акумулаторът е изграден от по-сложни в структурно отношение MS-тригери. Ето защо от трите нулирания, заповядани едновременно от тази микрокоманда, най-бавното е това на акумулатора. Процесът на нулиране (установяване) на MS-тригер (фигура 3.2.4) читателят може да види на фигура 3.2.5, където е оценено, че този процес продължава не по-малко от 4.t[s], където с t е означено типичното закъснение в един градивен за тригера логически елемент. Знаейки това предварително, за нас е ясно, че следващата микрокоманда не бива да бъде стартирана по-рано. Ролята на оповестяващ сигнал в случая най-лесно би могло да изиграе едно задържано във времето копие на управляващия сигнал. Идеята на задържането е пояснена на фигура 4.1.1.1.

 

Фиг. 4.1.1.1.  Формиране на ОС като задържана заповед

 

Забележка:  Тук в тази книга са употребени условни графични означения на закъснителни елементи, чиято природа, синтез, предназначение и форма е изяснена най-подробно в книга [5], която беше написана години след настоящата. В тази връзка читателят може да установи известна разлика в означението на тези елементи. Ето защо препоръчваме на читателя тази книга, ако той желае да се запознае по-подробно със същността на асинхронния дизайн на логически схеми.

 

      Според кодирането 4.1.1.1, предният фронт на УС може да се разбира като начало на микрооперацията, а предният фронт на ОС – като неин край. Оповестяващият сигнал, който е получен чрез задръжка с помощта на закъснителен елемент, е изместено във времето копие на управляващия сигнал. Стойността на закъснението  tОС  е известна предварително, тъй като е конструктивна характеристика на съответния логически възел.

      Реализацията на ОС, когато необходимото закъснение е предварително известно от конструктивни съображения, се постига много лесно. Когато закъснението е в рамките на няколко фронта (t), закъснителният елемент се построява например от четен брой, последователно свързани, логически инвертора, т.е. според уравнение от вида:

      При необходимост от противоположна активна стойност (с други думи при необходимост от момента на задния фронт) нечетният брой последователни логически инвертори ще даде инверсната фаза на ОС.

      Читателят трябва добре да разбира, че описаната реализация на оповестяващ сигнал не отговаря на фактическото закъснение в превключването на логическия възел, което се има предвид в метода на асинхронно управление. Със синтез на ОС според фактическото закъснение на превключването в логически възел читателят може да се запознае в книга [2, пункт 1.5]. Още по-изчерпателно фактическото закъснение (completion detection), с което се превключват логическите схеми, e представено в книга [5]. Предложеното по-горе решение (4.1.1.2) реализира константно по продължителност закъснение и съответства на така наречения delay модел на латентността.

      Нефактическото закъснение, което реализира оповестяващият сигнал, чиято логическа функция съответства на уравнение (4.1.1.2), води до още една особеност, която се отнася до интерпретацията на логическите му стойности във времето. За да поясним това нека приемем, че управляващият сигнал УС от фигура 4.1.1.1 се появява още веднъж след известно време. Фигура 4.1.1.2 представя получената при това условие времедиаграма. Както може да се види там, логическата нула, намираща се между двете единици на ОС, е разделена на две зони. В червената (дясната) зона нулата покрива смисълът на кодировката (4.1.1.1), докато в сивата (лявата) – не напълно. Нулата в сивата зона може да се интерпретира като изразяваща състояние на бездействие на логическия възел, манипулиран от УС.

 

Фиг. 4.1.1.2.  Интерпретация на логическите стойности на ОС

 

      Буквалното съответствие (във всеки един момент от времето) на логическите стойности на ОС на кодировката (4.1.1.1) означава, че логическата схема, която ги реализира, отчита типичното (достатъчното) време на заетост на логическия възел, който се превключва по УС.

      Така в крайна сметка в нашия случай можем да приемем, че оповестяващият сигнал ОС1 ще се реализира от логическа схема, съставена от 4 последователно свързани логически инвертора, на входа на която се подава управляващият сигнал УС1. В такава схема е заложен известен запас от време, с което се желае по-високата й надеждност.

      Вторият оповестяващ сигнал ОС2 трябва да съобщи за края на превключването на брояча на циклите Бр.i, чието съдържание се намалява с единица по заповед на УС5. Превключването на този вид логически възел читателят може да си припомни от пункт 3.2.

      Ще припомним, че Бр.i беше проектиран в раздел 4 като 8-битов реверсивен двоичен брояч с вход за нулиране, с изведени прави и инверсни изходи (фигура 4.7), който се превключва по задния фронт на входните импулси “+1”, “-1”.

      Ако и за този сигнал приложим подхода, който бе използван по-горе, процесът на превключване би изглеждал както е показано на фигура 4.1.1.3.

 

Фиг. 4.1.1.3.  Времедиаграма на превключванията по време на състояние а2

 

      Там се вижда, че след закъснение  tОС2  сигналът ОС2 предизвиква превключването на автомата в следващото състояние – а3. С появата на а3 се явява и необходимият за брояча заден фронт на състояние а2=УС5, с което УС5 изиграва ролята си на сигнал “-1”. Така броячът Бр.i получава новото си съдържание (i-1). Тъй като превключването на брояча протича след задния фронт на а2, закъснението  tОС2,  което трябва да осигури логическата схема на сигнала ОС2 трябва да е достатъчно само за подготовка на съответните броячни тригери:

      Още веднъж припомняме на читателя, че процесите на превключване на различни тригери (възможни за реализация на брояча) са разгледани подробно в пункт 3.2 на тази книга.

      На времедиаграмата, на последната абсциса, е изобразен моментът, в който възниква признакът EQ=1. Единичната стойност на този признак показва, че съдържанието на брояча Бр.i е станало равно на нула след поредното изваждане. С други думи времедиаграмата съвместява едно текущо превключване на съдържанието на брояча от i в (i-1), при което, ако (i-1)¹0, EQ=0, и заедно с последното превключване, когато (i-1)=0 тогава EQ=1.

 

      Третият оповестяващ сигнал ОС3 трябва да съобщи за края на превключването на схемния умножител УМН и да бъде причина за превключване на автомата в следващото състояние.

      След появата на състояние а3, във времето, в което се очаква появата на сигнала ОС3, следва да протекат процеси, аналогични на представените на фигура 4.14:

·         Да се формира ново съдържание в брояча Бр.i;

·         Да завърши операция четене от RAM-паметите;

·         Прочетеното да се запише в буферните регистри Б.Рг.Х и Б.Рг.Y;

·         И да завърши умножението в умножителя УМН.

 

      Тази последователност от превключвания е представена на фигура 4.1.1.4.

 

Фиг. 4.1.1.4.  Времедиаграма на превключванията по време на състояние а3

 

      Най-същественото решение при постигане на изобразеното на времедиаграмата управление на процеса се отнася до формирането на управляващия сигнал УС8 в необходимия момент и с необходимата продължителност. Този сигнал е формиран от конюнкцията:

в която участват две последователни закъснения: на състоянието

(последното е взето с инверсия). Логическата схема за формиране на тези закъснения е представена на фигура 4.1.1.5.

 

Фиг. 4.1.1.5.  Формиране на УС8 и ОС3

 

      Закъснението на всеки един от използваните в изобразеното управление логически сигнали, спрямо предидущия, трябва да отговаря на следните отношения:

 

      Закъснението

се състои от времето

необходимо за превключване на брояча Бр.i и от времето

необходимо за превключване на RAM-паметта. И двете времена са конструктивно известни на проектанта, така че логическата схема на закъсненията може да се постигне лесно според уравнение (4.1.1.1).

      Следващото закъснение

трябва да бъде такова, че продължителността на управляващия сигнал УС8 да е достатъчна за извършване на микрооперация запис в Latch D-тригери, избрани за реализация на буферните регистри (вижте фигура 4.3 и фигура 4.9). В този смисъл е предложено отношението (4.1.1.7).

      Последното закъснение, което трябва да се осигури, това за умножителя

е най-същественото. Както може да се види от фигура 4.12, умножителят е много сложна комбинационна схема и синтезът на логическа функция за фактическа оценка на времето за превключването му представлява достатъчно сложна задача. Ние считаме, че подобна задача в този пример би ни отдалечило съществено от поставената цел, ето защо приемаме това закъснение да се реализира на базата на оценката за максималното време за превключване на умножителя. Такава оценка беше дадена в пункт 4, чрез формулата (4.27). Що се отнася до реализацията на това закъснение, ще бъде приложен вече използвания подход, както е показано на фигура 4.1.1.5.

 

      Четвъртият оповестяващ сигнал ОС4 трябва да съобщи за края на междинното събиране в акумулатора АКМ и да бъде причина за превключване на автомата в следващото състояние.

      Според уравнение (4.1.2.) с появата на състояние а4=УС2, полученото от умножителя произведение се подава към акумулатора. Предният фронт на ОС4 трябва да съобщи за завършилото превключване на акумулатора. Тази постановка обаче не се постига фактически, тъй като е известно предварително, че превключването ще завърши след време равно на времето за превключване на тригерите. Вече беше казано в пункт 4, че акумулаторът ще се реализира като двутактов, от където е известно, че по време на междинното събиране не се разпространяват преноси. Това е достатъчно за да се вземе решение сигналът ОС4 да се реализира както всички предидущи сигнали, т.е. с помощта на логическата функция (4.1.1.2). Закъснението , което трябва да има този сигнал се определя с отношението:

а процесът на превключване ще изглежда както е показано на фигура 4.1.1.6.

 

Фиг. 4.1.1.6.  Превключване на акумулатора при получаване на междинната сума

 

      Изобразеното на времедиаграмата показва, че тригерите на акумулатора се превключват по задния фронт на управляващия сигнал УС2, което е в съответствие с неговия логически синтез (вижте книга [2]).

 

      Пети оповестяващ сигнал ОС5. Преди да разгледаме синтеза на този пореден сигнал се налага да довършим анализа на процесите от предидущата фигура 4.1.1.6.

      В нея на последната абсциса е показан моментът, в който най-рано, от гледна точка на натрупващия суматор, може да се допусне появата и разпространението на преносите  pi. Като се има предвид и логическата схема на двутактовия натрупващ суматор ( книга [2], пункт II.4), от представеното положение трябва правилно да се формира управляващият сигнал УС3, който е необходим за изчисляване и разпространение преносите в суматора. Това, което може да се съобрази още сега е, че дешифрираното състояние а5, което по силата на уравнение (4.1.3) е еквивалентно на управляващия сигнал УС3, подаван в този такт, се явява твърде рано във времето, т.е. преди да е завършило превключването на тригерите в суматора. В този смисъл тази еквивалентност не трябва да се допуска. Освен това, силно затруднение в хода на разсъжденията внася фактът, че лавинообразното разпространение на преносите в суматора завършва само ако се яви задният фронт на управляващия сигнал УС3. Според теорията на натрупващите суматори, преносите имат импулсен характер, т.е. разпространяващите се импулси на възникналите преноси представляват закъснели копия на тяхната причина – УС3. Ето защо крайният извод от изложените разсъждения е, че нито предният фронт нито задният фронт на управляващия сигнал УС3 съответстват по някакъв пряк начин на дешифрираното състояние а5 и непосредственото управление според уравнение (4.1.3) няма да бъде правилно. Логиката на преходните процеси в по-големи детайли по време на състояние а5 трябва да бъде следната:

·         След поява на сигнала а5 трябва да се изчака превключването на тригерите в акумулатора. Това означава, че предният фронт на управляващия сигнал УС3 може да се получи от закъснението на  а5 – a5+,  със стойност:

·         След поява на сигнала УС3, чиято продължителност трябва да бъде не по-малка от (4.t), той трябва да изчезне, т.е. да се появи неговият заден фронт. До момента явна причина за поява на този желан заден фронт не можахме да изтъкнем и в това се състои изтъкнатото по-горе затруднение;

·         С изчезването на задния фронт на този сигнал започва разпространението на преносите и превключването на тригерите в акумулатора в окончателното им състояние;

·         Когато това разпространение завърши, трябва да се появи оповестяващият сигнал ОС5, който в комбинация със стойността на признака EQ, ще превключи автомата в състояние а2 или а6. Казаното току що означава, че ОС5 ще се формира според фактическото закъснение на превключване на акумулатора. С появата на а2 (или а6) разглежданото в момента състояние а5 ще прекрати своето съществуване.

 

      Процесът, който беше описан току що, прилича на този, описан за състояние а3. Ето защо и решението е почти същото. Управляващият сигнал УС3 ще се формира според уравнение (4.1.1.5) от две последователни закъснения на дешифрираното състояние а5 – т.е.

Закъсненията  a5+  и  a5++  ще се реализират от логическата схема, представена на фигура 4.1.1.7, в която и двете закъснения трябва да удовлетворяват отношението (4.1.1.10):

 

Фиг. 4.1.1.7.  Логическа схема за формиране на УС3

 

      За формиране на оповестяващия сигнал ОС5, който трябва да реализира фактическото закъснение на окончателната сумата в акумулатора, ще бъде съставена следната помощна логическа функция  f:

която в конюнкция със закъснението  a5++  формира необходимия оповестяващ сигнал:

      След изложените разсъждения на фигура 4.1.1.8 е представена времедиаграмата на превключванията по време на състояние а5.

 

Фиг. 4.1.1.8.  Превключване на акумулатора по време на празния такт

 

      Множеството последователни преноси, които са възможни във втория такт на акумулатора, формира по силата на (4.1.1.11) фактическата заетост, която функцията f отчита чрез логическата нула на своята инверсна фаза. В крайна сметка този такт завършва с появата на предния фронт на сигнала ОС5. Кое ще бъде новото състояние – а2 или а6 зависи от логическата стойност по това време на признака EQ, който не е представен на времедиаграмата.

 

      След като попадне в състояние а6 автоматът трябва да установи тригерите Т1 и Т2 в състояние единица, което означава съответно готовност на резултата и готовност за четене на резултата (вижте фигура 4.3). Шестият оповестяващ сигнал ОС6, който се формира по време на това състояние, трябва да съобщи за края на това установяване и да бъде причина за превключване на автомата в следващото състояние а7.

      Упоменатите тригери са от тип Latch и тяхното превключване не представлява интерес. Оповестяващият сигнал ОС6 се формира както повечето от синтезираните вече сигнали, т.е. според уравнение (4.1.1.2).

      Закъснението на сигнала ОС6 следва да удовлетворява отношението:

      Според уравнение (4.1.7), появата на сигнала от дешифратора а7 е причина за превключване на автомата в начално състояние а0.

      Всички описани превключвания от тази част на алгоритъма са представени на фигура 4.1.1.9.

 

Фиг. 4.1.1.9.  Времедиаграма на превключванията по време на състояние а6, a7

 

      Поради тривиалността на синтезираните в този пункт логически функции на оповестяващите сигнали, техните принципни логически схеми не са представени. Авторът приема, че с това си решение, не ощетява съществено читателя.

 

 

 

Следващият раздел е:

5.  Проектиране на устройство за деление