Последната редакция на тази книга е от 2021 година.

 

 

IV.8  Преобразуване на числа от една бройна система в друга

 

 

      Алгоритмите, които ще бъдат демонстрирани тук, са съобразени с тяхната машинна реализация.

 

 

 

IV.8.1  Преобразуване от десетична в двоична бройна система

 

 

А)   ПРЕОБРАЗУВАНЕ НА ЧИСЛА С ДЯСНО ФИКСИРАНА ЗАПЕТАЯ

 

 

ПРИМЕР  150.  Да се намери двоичният еквивалент на цялото число  Z=75369, .

      Прилагайки съответната формула за определяне дължината на двоичното поле (вижте в книга [1]), което следва да побере двоичния еквивалент, получаваме:

n   ³   5 [разряда] * 3,3222591   =   16,6112955 [b]

      Получената стойност означава, че двоичното поле, което може да побере даденото 5-разрядно десетично число, трябва да бъде не по-късо от 17[b].

 

 

 

 

Б)   ПРЕОБРАЗУВАНЕ НА ЧИСЛА С ЛЯВО ФИКСИРАНА ЗАПЕТАЯ

 

 

ПРИМЕР  151.  Да се намери двоичният еквивалент на числото с ЛФЗ  Z=0,789 .

Прилагайки същата формула за определяне дължината на двоичното поле, получаваме:

n   ³   3 [разряда] * 3,3222591   =    9,9667773 [b]

      Получената стойност означава, че двоичното поле, което може да побере даденото 3-разрядно десетично число, трябва да бъде не по-късо от 10[b].

 

 

 

 

      Този резултат:

е по-малък (с недостиг) от изходното число. Това се дължи от една страна на недостатъчната дължина на двоичното поле, а от друга страна на това, че преобразованието не винаги е точно.

 

 

 

Следващият раздел е:

4.8.2  Преобразуване от двоична в десетична бройна система